ความรู้ที่ได้รับ (สัปดาห์ที่ 2)

- Sum of Product
 

   เป็นการออกแบบ Logic Gate ให้ได้ค่าความจริงตาทต้องการ โดยการคูณอินพุททั้งหมดที่ทำให้         ผลลัพท์ออกมาเป็น 1 จากนั้นเอาทั้งหมดมาบวกกัน

ตัวอย่าง

   

- คุณสมบัติต่างๆของการคำนวณ Logic
 
   ถูกใช้หลังจาก Product of Sum เพื่อทำให้วงจาร Logic gate มีความซับซ้อนน้อยลง โดยใช้สมบัติต่างๆของ ตรรกะศาสตร์มาประยุกต์ใช้ เช่น

   การบวก หมายถึง "หรือ" หรือ ˅ ,การคูณ หมายถึง "และ" หรือ ˄ และ ⊕ หมายถึง XOR(exclusive or) หรือมีค่าเท่ากับ นิเสธของก็ต่อเมื่อ เช่น A⊕B มีค่าความจริงเป็น ~(A↔B)

Assignment 2

    จากวิดีโอเราให้ Logic monitor D7 , D6 และ D5 เป็นตัวแสดงสถานะของ Input แต่ละตัวและ Logic monitor D1 เป็น Output ของโจทย์ข้อแรกซึ่งกำหนดให้ว่าถ้าหากมี Input อย่างน้อย 2 ตัวเป็น True Output ถึงจะเป็น True และ Logic monitor D0 เป็น Output ของโจทย์ข้อที่ 2 ซึ่งกำหนดว่า Output จะออกมาเป็น False ได้ก็ต่อเมื่อ Input เป็น True หรือ False ทั้งหมดเท่านั้น

     จากนั้นเขียนตารางค่าความจริง(Truth Table) และใช้ Product of Sum เพื่อเขียน Boolean expression ที่ได้ค่าความจริงตาม Truth table ดังนี้

ตารางค่าความจริงที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2

    จากตารางค่าความจริงจะสามารถหา Boolean expression จาก Sum of Product ตามภาพ

การลดรูปวงจรของข้อแรก

การลดรูปวงจรของข้อที่สอง

    เมื่อลดรูปเสร็จ จึงนำไปต่อวงจร ลอจิกเกต ตามภาพ

Assignment 1 ความแตกต่างระหว่าง IC Gate 74HC04 กับ IC Gate 74HC14

1. IC Gate 74HC04 กับ 74HC14 มีการทำงานที่ต่างกันอย่างไร เพราะอะไร?

74HC04 เป็น inverter ธรรมดา แต่ 74HC14 เป็น Schmitt trigger inverter ซึ่งต่างจากแบบธรรมดาตรงค่า threshold ที่แบ่งว่า input ที่เข้ามาจะเป็น High หรือ Low ในแบบธรรมดาจะมี threshold ค่าหนึ่งแต่ Schmitt trigger จะใช้thresholdสองค่า ค่าหนึ่งจะแบ่งเมื่อvoltageเพิ่มจาก Low เป็น High ในdatasheetเรียกว่า positive-going threshold (v_t+) อีกค่าจะแบ่งเมื่อvoltageลดจากlowเป็นhigh ในdatasheetเรียกว่า negative-going threshold (v_t-) ซึ่ง positive-going threshold จะมีค่าสูงกว่า negative-going threshold

การที่ 74HC14 มีค่า threshold สองค่า ทำให้เมื่อสัญญาณ analog มี noise สัญญาณ digital ที่ได้จาก inverter จะไม่เปลี่ยนแปลงตาม noise ของสัญญาณ analog ที่ได้รับมา

ภาพแสดงสถานะของสัญญาณที่ออกจาก Gate แบบ Inverter ธรรมดา (A) และแบบ Schmitt trigger inverter (B) โดยที่ (U) เป็นสัญญาณเข้า 

2. อธิบายว่า Threshold ที่ใช้ในการแบ่งแรงดัน Analog เป็น Logic “Hi” หรือ “Low” ของ IC Digital ขึ้นอยู่กับอะไร?

                Threshold ของ gate แต่ละ gate จะขึ้นอยู่กับชนิดของgateแต่ละอัน Threshold ของ gate ทีไม่ใช่ Schmitt trigger จะไม่ถูกระบุใน Datasheet แต่จะบอกค่า V_IH และV_IL ซึ่งถ้าแรงดันขา Input มีค่าสูงกว่า V_IH แล้วจะการันตีว่า Output จะออกมาเป็น High ถ้าต่ำกว่า V_IL Output จะเป็น Low แต่มันจะมีช่วงระหว่างสองค่านี้ซึ่งเป็นช่วงที่ Threshold อยู่แต่จะไม่การันตีว่าเป็นค่าไหน ดังนั้นการที่มี Voltage Input ตกอยู่ช่วงนี้จะไม่สามารถบอกได้ว่า Output จะออกมาเป็น Low หรือ High ซึ่งค่า V_IL และV_IH มันจะไม่เหมือนกันตามชนิดของ Gate ตามกราฟด้านล่าง

อ้างอิง : http://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-3/logic-signal-voltage-levels/

           http://www.interfacebus.com/voltage_threshold.html

ความรู้ที่ได้รับ (สัปดาห์ที่ 1)

- สัญญาณดิจิตอลมี 2 สถานะ คือ 0 (Low) และ 1 (High) ซึ่งต่างจาก อนาล็อก

- มี Logic gate อยู่มากมายหลายชนิด
- ได้ทดลองใช้บอร์ด Microcontroller NX-100

- ได้ทดลองใช้ Logic gate 74HC04 และ 74HC14 และได้เห็นความแตกต่างระหว่าง Logic gate ทั้ง 2 ชนิด